填写下面*过程中的推理依据：已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求*∠BDE=∠C．...

问题详情：

填写下面*过程中的推理依据：

已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求*∠BDE=∠C．[来源:]

*：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°　          　．

∴AD∥FG　                    　．

∴∠1=∠3　                 　

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2　          　．

∴ED∥AC　           　．

∴∠BDE=∠C　            　．

【回答】

*：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），

∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定义）．

∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．

∴∠1=∠3 （两直线平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2，（已知），

∴∠3=∠2（等量代换）．

∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）．

∴∠BDE=∠C（两直线平行，同位角相等）

知识点：平行线的*质

题型：解答题