如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,下列结论错误的是( )A.∠C=∠B...
问题详情:
如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,CE=BF,下列结论错误的是( )
A.∠C=∠B B.DF∥AE C.∠A+∠D=90° D.CF=BE
【回答】
C解:∵CE=BF,
∴CE﹣EF=BF=EF,
∴CF=BE,
∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴∠CFD=∠AEB=90°,
在Rt△CFD和Rt△BEA中,
,
∴Rt△CFD≌Rt△BEA(HL),
∴∠C=∠B,∠D=∠A,
∴CD∥AB,故A,B,D正确,
∵∠C+∠D=90°,
∴∠A+∠C=90°,故C错误,
故选:C.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题