如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为（　...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为（　　）

A．3            B．3             C．6               D．6

【回答】

D【分析】由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的长，再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，求出BC即可．

【解答】解：∵AD＝ED＝3，AD⊥BC，

∴△ADE为等腰直角三角形，

根据勾股定理得：AE＝＝3，

∵Rt△ABC中，E为BC的中点，

∴AE＝BC，

则BC＝2AE＝6，

故选：D．

【点评】此题考查了直角三角形斜边上的中线，以及等腰直角三角形，熟练掌握直角三角形斜边上的中线*质是解本题的关键．

知识点：勾股定理

题型：选择题