如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. (1)求*：△BDE...

问题详情：

如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.

  (1)求*：△BDE≌△CDF.

  (2)请连接BF，CE，试*四边形BECF是平行四边形.

【回答】

*：(1)∵CF∥BE，

∴∠EBD=∠FCD.

又∵BD=CD，∠BDE=∠CDF，

∴△BDE≌△CDF（ASA）.

  (2)*法1：由△BDE≌△CDF，得ED=FD.

又∵BD=CD，

∴四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).

  *法2：由△BDE≌△CDF，得BE=CF，

又BE∥CF，

∴四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

知识点：平行四边形

题型：解答题