如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求*：△ADE≌△FCE；(2)若∠B...

问题详情：

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

(1)求*：△ADE≌△FCE；

(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．

【回答】

 (1)*：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE＝CE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE(AAS)

(2)解：∵△ADE≌△FCE，∴BC＝AD＝CF＝5，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在Rt△CEF中，CE＝＝4，∴CD＝8

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题