如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．（1）求*：...

问题详情：

如图，在▱ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．

（1）求*：四边形FBDH为平行四边形；

（2）求*：FG=EH．

【回答】

【考点】平行四边形的判定与*质．

【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得到AD∥BC根据已知条件即可得到结论；

（2）由四边形FBDH为平行四边形，得到FH=BD，推出四边形BDEG是平行四边形，根据平行四边形的*质即可得到结论．

【解答】*：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，∵EF∥BD，

∴四边形FBDH为平行四边形；

（2）∵四边形FBDH为平行四边形，

∴FH=BD，

∵EF∥BD，AB∥DC，

∴四边形BDEG是平行四边形，

∴BD=EG，

∴FH=EG，

∴FH﹣GH=EG﹣GH，

∴FG=EH．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题