如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点. （1）求*：平面；（2）求二面角的正弦值.
问题详情：
如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（1）求*：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
【回答】
（1）*：∵底面
为正方形，∴
，又
，
∴
平面
，∴
.同理
，∴
平面 
.
（2）建立如图的空间直角坐标系
，
则
，设
为平面
的一个法向量，又
，
∴
令
，得
.
同理
是平面
的一个法向量，
则
.∴二面角
的正弦值为
.
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
