棱锥的精选

问题详情：如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。（1）      *：直线BC∥平面PAD;（2）      若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。【回答】（1）*：∵底面中，∴又平面，平面，∴...

问题详情：如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为（    ）【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的底面的面积是      （A）       （B）       （C）        （D）【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________________时，平面MBD⊥平面PCD.(注：只要填写一个你认为正确的即可)【回答】BM⊥PC(其它合理即可)[解析]∵四边形ABCD的边...

问题详情：如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱  B．圆锥C．四棱锥  D．圆柱【回答】D【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据...

问题详情： 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB丄平面PAD,PD=AD,E为PB的中点，向量，点H在AD上，且(I)：EF//平面PAD. (II)若PH＝，AD=2,AB=2,CD=2AB,(1)求直线AF与平面PAB所成角的正弦值.（2）求平面PAD与平面PBC所成二面角的平面角的余弦值. ...

问题详情：如图，四棱锥中，底面ABCD，，，，，，是线段上的一点不包括端点．1求*：平面平面；      2试确定点的位置，使直线与平面所成角的正弦值为．【回答】 (1)设，由题意，又的坐标是，所以线段的中点坐标满足，消去得，即为的轨迹的方程.(2)设...

问题详情：如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PD=CD=2，∠PDC=120°．（Ⅰ）*平面PDC⊥平面ABCD；（Ⅱ）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．【回答】【考点】LY：平面与平面垂直的判定；MI：直线与平面所成的角．【分析】（Ⅰ）*AD⊥CD，AD⊥...

问题详情：四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.【回答】（1）为的中点，设为的中点，连接则 又   从而 面 面 面面面………………6分（2）设为的中点,连接,则平行且等于 ∥  ∥不难得出面（）面面在面*...

问题详情：下列命题中正确的是（  ）A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫棱柱；B．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥；D．以圆的直径为轴，将圆面旋转180...

问题详情：如图，四棱锥中，平面，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*平面；（II）求四面体的体积.【回答】(Ⅰ)*见解析；(Ⅱ).【解析】试题分析：（Ⅰ）取的中点，然后结合条件中的数据*四边形为平行四边形，从而得到，由此结合线面平行的判断定理可*；（Ⅱ）由条...

问题详情：下列命题中正确的是()A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【回答】D知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...

问题详情：已知正六棱锥P－ABCDEF的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为     ．【回答】12       知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且．（Ⅰ）求*：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由；（Ⅲ）求二面角F–AE–P的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）由于PA⊥...

问题详情：已知四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的全面积为(      )A．            B．    C．5             D．4【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...

问题详情：棱长均为2的正四棱锥的体积为    . 【回答】．   知识点：空间几何体题型：填空题...

问题详情：已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．（I）求*：平面PBD⊥平面PAC；（II）设AC与BD交于点O，M为OC中点，若二面角O﹣PM﹣D的正切值为，求a：b的值．【回答】考点：平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何...

问题详情：下列判断正确的是A．“正四棱锥的底面是正方形”的逆命题为真命题B．“”的充要条件是“”C．若“或”是真命题，则中至少有一个真命题D．不等式的解集为【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...

问题详情：某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()A．32                                                         B．16＋16C．48           ...

问题详情：如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．（I）求*：PD⊥平面ABE；（II）若F为AB中点，，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为【回答】解：（I）*：∵PA⊥底面ABCD，AB⊂底面ABCD，∴PA⊥AB，又∵底面ABCD为矩形，∴A...

问题详情：已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...

问题详情：如图1，矩形中，，将沿折起，得到如图所示的四棱锥，其中.（Ⅰ）*：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.【回答】（Ⅰ）在图2中取的中点，连接，.由条件可知图1中四边形为正方形，则有，且可求得.在中，，，，由余弦定理得.在中，，所以，即.由...

问题详情：如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且．（1）求*：平面；（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．【回答】1）*见解析；（2）．试题解析：（1）连结，因为在中，，所以，所以．因为，所以．又因为底面，所以，因为，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分设直线与...

问题详情：若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（）A．圆锥B．圆柱 C．棱锥D．棱柱【回答】B【考点】简单空间图形的三视图．【专题】计算题；转化思想；综合法；立体几何．【分析】圆柱的正视图可能是矩形，可能是圆，不可能是...

问题详情：．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（   ）A.      B.      C.      D.【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...