如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD.底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足
问题详情:
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD.底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足________________时,平面MBD⊥平面PCD.(注:只要填写一个你认为正确的即可)
【回答】
BM⊥PC(其它合理即可)
[解析] ∵四边形ABCD的边长相等,
∴四边形为菱形.∵AC⊥BD,
又∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥BD,
∴BD⊥面PAC,∴BD⊥PC.
若PC⊥面BMD,则PC垂直于面BMD中两条相交直线.
∴当BM⊥PC时,PC⊥面BDM.
∴面PCD⊥面BDM.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:填空题