已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+）在（，π）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）A．[，] B．[，]...

问题详情：

已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+）在（，π）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）

A．[，]  B．[，]  C．[，]  D．[，]

【回答】

D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【分析】根据函数y=cosx的单调递增区间，结合函数在（，π）上单调递增，得出关于ω的不等式（组），从而求出ω的取值范围．

【解答】解：∵函数y=cosx的单调递增区间是[﹣π+2kπ，2kπ]，k∈Z；

∴﹣π+2kπ≤ωx+＜ωπ+≤2kπ，k∈Z；

解得： +≤x≤﹣（k∈Z），

∵函数f（x）=cos（ωx+）在（，π）上单调递增，

∴（，π）⊆[+，﹣]（k∈Z），

解得4k﹣≤ω≤2k﹣；

又∵4k﹣﹣（2k﹣）≤0，且4k﹣＞0，

∴k=1，

∴ω∈[，]．

故选：D．

知识点：三角函数

题型：选择题