函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则...

问题详情：

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为 （　　）

A． y=sin（2x﹣） B． y=cos（2x+） C． y=cos（2x﹣） D． y=sin（2x+）

【回答】

C

考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

专题： 三角函数的图像与*质．

分析： 由周期求得ω，根据诱导公式以及y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得y=f（x）的解析式．

解答： 解：由题意可得=π，∴ω=2．

把函数f（x）=sin（2x+φ）图象向右平移个单位后，

所得图象对应的函数解析式为y=sin=sin（2x+φ﹣），

由于所得函数的图象关于y轴对称，故y=sin（2x+φ﹣）为偶函数，

∴φ﹣=kπ+，k∈z，即 φ=kπ+．

再结合，|φ|＜，可得φ=，∴f（x）=sin（2x+）=cos（2x﹣），

故选：C．

点评： 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题