函数f（x）=sinωx（ϖ＞0）的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[，]...

问题详情：

函数f（x）=sinωx（ϖ＞0）的图象向右平移个单位得到函数y=g（x）的图象，并且函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减，则实数ω的值为（　　）

A．    B．    C．2     D．

【回答】

C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据平移变换的规律求解出g（x），根据函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减可得x=时，g（x）取得最大值，求解可得实数ω的值．

【解答】解：由函数f（x）=sinωx（ϖ＞0）的图象向右平移个单位得到g（x）=sin[ω（x）]=sin（ωx﹣），

函数g（x）在区间[，]上单调递增，在区间[]上单调递减，可得x=时，g（x）取得最大值，

即（ω×﹣）=，k∈Z，ϖ＞0．

当k=0时，解得：ω=2．

故选：C．

【点评】本题主要考查了三角函数图象的平移变换和*质的灵活运用．属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题