已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．设点C（，4）是图象上...

问题详情：

已知函数f（x）=Asin（x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．设点C（，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，则△BDC的面积是（　　）

A．3       B．4π    C．6π    D．12π

【回答】

C【考点】正弦函数的图象．

【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，根据五点法作图求得φ的值，可得函数f（x）的解析式，从而求得△BDC的面积是•BD•CD 的值．

【解答】解：由题意可得×+φ=，求得φ=．再根据点C是最高点可得 A=4，函数f（x）=4sin（x+）．

又BD=•T=•=3π，CD⊥DB，可得△BDC的面积是•BD•CD=6π，

故选：C．

知识点：三角函数

题型：选择题