已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1，则f（x）值域是　  　，f（x）的单调递增区间是　  　．

问题详情：

已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1，则f（x）值域是　   　，f（x）的单调递增区间是　   　．

【回答】

　， 　．

【解答】解：f（x）=cos2x+sinx﹣1=（1﹣sin2x）+sinx﹣1=﹣sin2x+sinx，

设sinx=t，t∈[0，1]，

∴f（x）=﹣t2+t=﹣t（t﹣1），当t=，即sinx=，x=时函数f（x）取得最大值为，

当t=0，即sinx=0时，函数f（x）取得最小值为0．

∴f（x）值域是，f（x）的单调递增区间是．

故*为：，．

知识点：三角函数

题型：填空题