已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为　　　　　.

问题详情：

已知x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为　　　　　.

【回答】

18

【解析】因为x=2是函数f(x)=x3-3ax+2的极小值点，即x=2是f'(x)=3x2-3a=0的根，代入x=2，得a=4，所以函数解析式为f(x)=x3-12x+2，则3x2-12=0，即x=±2，故函数在(-2，2)上是减函数，在(-∞，-2)，(2，+∞)上是增函数，由此可知当x=-2时，函数f(x)取得极大值f(-2)=18.

知识点：导数及其应用

题型：填空题