函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于(　　)A.2        ...

问题详情：

函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值，则a等于(　　)

A.2         B.3         C.4         D.5

【回答】

D解法一：(直接法)f′(x)=3x2+2ax+3,则x=-3为方程3x2+2ax+3=0的根，所以a=5.

故选D.

解法二：(验*法)当a=2时，f′(x)=3x2+4x+3=0,无解，排除A；

当a=3时，f′(x)=3x2+6x+3=0,x=-1,不满足条件，排除B；

当a=4时，f′(x)=3x2+8x+3=0,其根不满足条件，排除C，故选D.

*：D

知识点：导数及其应用

题型：选择题