若f(x)=x3-ax2+x+1在上有极值点,则实数a的取值范围是　(　　)A.               ...

问题详情：

若f(x)=x3-ax2+x+1在上有极值点,则实数a的取值范围是　(　　)

A.                       B.

C.                      D.

【回答】

B.因为函数f(x)=-x2+x+1,

所以f′(x)=x2-ax+1,

若函数f(x)=-x2+x+1在区间上有极值点,

则f′(x)=x2-ax+1在区间内有零点.

由x2-ax+1=0可得a=x+,

因为x∈,故a=x+在上是减函数,在(1,3)上是增函数.

所以2≤a<.

知识点：导数及其应用

题型：选择题