当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=0时取得最大值,则a的取值范围是　　　　. 

问题详情：

当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=0时取得最大值,则a的取值范围是　　　　. 

【回答】

(-∞,]解析:a=0时,f(x)=-4x-3是单调减函数,故在x=0取得最大值,当a>0时,则对称轴一定不小于1,此时-≥1,所以0<a≤,当a<0时,对称轴一定不大于0,即-≤0,所以a<0,综上,a≤.

知识点：*与函数的概念

题型：填空题