已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].(1)设t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值与最小值;...

问题详情：

已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2].

(1)设t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值与最小值;

(2)求f(x)的最大值与最小值.

【回答】

解:(1)因为t=3x在[-1,2]上是增函数,

所以tmax=32=9,tmin=3-1=.

(2)令t=3x,

因为x∈[-1,2],

所以t∈[,9].

所以f(t)=t2-2t+4,

所以f(t)=(t-1)2+3,t∈[,9],

所以当t=1时,此时x=0,f(x)min=3,

当t=9时,此时x=2,f(x)max=67.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题