如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求*：AB∥DE．

问题详情：

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．∠A=∠D=90°；求*：AB∥DE．

【回答】

【考点】全等三角形的判定与*质；平行线的判定．

【分析】欲*AB∥DE，只需*得∠B=∠FED．由Rt△ABC≌Rt△DEF，根据全等三角形的*质推知该结论即可．

【解答】*：如图，∵FB=CE，

∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF．

又∵∠A=∠D=90°，

在Rt△ABC与Rt△DEF中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），

∴∠B=∠FED，

∴AB∥DE．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题