如图,△ABC中,∠A=60°,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D,PD=...
问题详情:
如图,△ABC中,∠A=60°,P为AB上一点, Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连PQ交AC边于D, PD=DQ,*:△ABC为等边三角形.
【回答】
*:过P作PE∥BQ交AC于E
∴∠EPD=∠Q
在△EPD和△CQD中
∴△EPD≌△CQD(ASA)
∴PE=CQ,∵PA=CQ,∴PE=PA,∴∠PEA=∠A=60°
∵PE∥BQ,∴∠PEA=∠ACB=60°∴∠A=∠ACB=∠B=60°
∴△ABC为等边三角形
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题