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*x2n-1+y2n-1(n∈N*)能被x+y整除.
2021-08-25
问题详情:*x2n-1+y2n-1(n∈N*)能被x+y整除.【回答】*(1)当n=1时,x2n-1+y2n-1=x+y,能被x+y整除.(2)假设当n=k(k∈N*)时,命题成立,即x2k-1+y2k-1能被x+y整除.那么当n=k+1时,x2(k+1)-1+y2(k+1)-1=x2k+1+y2k+1=x2k-1+2+y2k-1+2=x2·x2k-1+y2·y2k-1+x2·y2k-1-x2·y2k-1=x2(x2...
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