如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长...

问题详情：

如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（　　）

A．3       B．4       C．5       D．6

【回答】

A【考点】相似三角形的判定与*质；等边三角形的*质．

【分析】根据题意可得：设△ABC的边长为x，易得：△ABP∽△PCD；故可得： =；即=，解得△ABC的边长为3．

【解答】解：设△ABC的边长为x，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠DCP=∠PBA=60°．

∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，

∴∠BAP=∠CPD．

∴△ABP∽△CPD．

∴=，

∴=．

∴x=3．

即△ABC的边长为3．

故选A．

知识点：相似三角形

题型：选择题