已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△A...

问题详情：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于　　．

【回答】

或

【考点】相似三角形的*质．

【分析】根据勾股定理求出AB的长，根据相似三角形的*质列出比例式解答即可．

【解答】解：∵AC=4，BC=3，∠C=90°，

∴AB==5，

当△APQ∽△ABC时，

=，即=，

解得，AP=；

当△APQ∽△ACB时，

=，即，

解得，AP=，

故*为：或．

【点评】本题考查的是相似三角形的*质，掌握相似三角形的对应边的比相等、正确运用分情况讨论思想是解题的关键．

知识点：相似三角形

题型：填空题