如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为...
问题详情:
如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
【回答】
B.
【解析】当点Q在AC上时,∵∠A=30°,AP=x,∴PQ=xtan30°=
∴y=×AP×PQ=×x× =;
当点Q在BC上时,如下图所示:
∵AP=x,AB=16,∠A=30°,∴BP=16-x,∠B=60°,∴PQ=BP•tan60°=(16-x).
∴S△APQ=AP•PQ=x•(16-x)=-x2+8x.
∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上,后半部分也为抛物线开口向下.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题