已知G为△ABC的重心，过点G的直线与边AB，AC分别相交于点P，Q，若AP＝λAB，则当△ABC与△APQ的...
问题详情：
已知G为△ABC的重心，过点G的直线与边AB，AC分别相交于点P，Q，若AP＝λAB，则当△ABC与△APQ的面积之比为
时，实数λ的值为 ．
【回答】
或
．
解：∵设AQ＝μAC
G为△ABC的重心，∴
＝
＝
．
∵P，G，Q三点共线，∴
．
△ABC与△APQ的面积之比为
时，
．
∴
或
，
知识点：平面向量
题型：填空题
问题详情：
已知G为△ABC的重心，过点G的直线与边AB，AC分别相交于点P，Q，若AP＝λAB，则当△ABC与△APQ的面积之比为时，实数λ的值为 ．
【回答】
或 ．
解：∵设AQ＝μAC
G为△ABC的重心，∴＝＝．
∵P，G，Q三点共线，∴．
△ABC与△APQ的面积之比为时，．
∴或，
知识点：平面向量
题型：填空题
