已知函数f(x)＝.(1)判断f(x)的奇偶*；(2)判断f(x)的单调*，并加以*；(3)写出f(x)的值...
问题详情：
已知函数f(x)＝
.
(1)判断f(x)的奇偶*；
(2)判断f(x)的单调*，并加以*；
(3)写出f(x)的值域.
【回答】
解 (1)因为f(x)＝
＝
＝
，所以f(－x)＝
＝
＝－f(x)，x∈R，
所以f(x)是奇函数.
(2)f(x)＝＝
＝1－
在R上是增函数，
*如下：任意取x1，x2，使得x1>x2，
所以
>
>0，则f(x1)－f(x2)＝
＝
>0.
所以f(x1)>f(x2)，f(x)在R上是增函数.
(3)因为0<
<2，
所以f(x)＝1－∈(－1,1)，
所以f(x)的值域为(－1,1).
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
