已知函数f(x)=(x∈R).(1)写出函数y=f(x)的奇偶*;(2)当x>0时,是否存实数a,使v=f(x...
问题详情:
已知函数f(x)=(x∈R).
(1)写出函数y=f(x)的奇偶*;
(2)当x>0时,是否存实数a,使v=f(x)的图象在函数g(x)=图象的下方,若存在,求α的取值范围;若不存在,说明理由.
【回答】
解:(1)因为y=f(x)的定义域为R,所以:
当a=0时,f(x)=是奇函数;
当a≠0时,函数f(x)=(x∈R).是非奇非偶函数.
(2)当x>0时,
若y=f(x)的图象在函数g(x)=图象的下方,则<,
化简得a<+x恒成立,
因为x>0,∴
即,
所以,当a<4时,y=f(x)的图象都在函数g(x)=图象的下方.
知识点:函数的应用
题型:解答题