如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得...

问题详情：

如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．

（1）说明点B是否在暗礁区域内；

（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．

【回答】

【解答】解：（1）作CD⊥AB于点D，

设BC为x，

在Rt△BCD中∠CBD=60°，

∴．

．

在Rt△ACD中∠CAD=30°，

∴．

∴x=18．

∴B点不在暗礁区域内；

（2）∵，

∵，

∴若继续向东航行船有触礁的危险．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题