如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到...

问题详情：

如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（　　）

A．30nmile                          B．60nmile   

C．120nmile                            D．（30+30）nmile

【回答】

D【分析】过点C作CD⊥AB，则在Rt△ACD中易得AD的长，再在直角△BCD中求出BD，相加可得AB的长．

【解答】解：过C作CD⊥AB于D点，

∴∠ACD＝30°，∠BCD＝45°，AC＝60．

在Rt△ACD中，cos∠ACD＝，

∴CD＝AC•cos∠ACD＝60×＝30．

在Rt△DCB中，∵∠BCD＝∠B＝45°，

∴CD＝BD＝30，

∴AB＝AD+BD＝30+30．

答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是（30+30）nmile．

故选：D．

【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

知识点：各地中考

题型：选择题