一艘轮船向正东方向航行，在处测得灯塔在的北偏东方向，航行40海里到达处，此时测得灯塔在的北偏东方向上．（1）求...
问题详情：
一艘轮船向正东方向航行，在
处测得灯塔
在
的北偏东
方向，航行40海里到达
处，此时测得灯塔
在
的北偏东
方向上．
（1）求灯塔
到轮船航线的距离
是多少海里？（结果保留根号）
（2）当轮船从
处继续向东航行时，一艘快艇从灯塔
处同时前往
处，尽管快艇速度是轮船速度的2倍，但快艇还是比轮船晚15分钟到达
处，求轮船每小时航行多少海里？（结果保留到个位，参考数据：
．
【回答】
【解析】（1）过点
作
于点
，在
，
，
，
，
．
，
，
，
海里．
，
，
，
答：灯塔
到轮船航线的距离
是
海里；
（2）设轮船每小时航行
海里，
在
中，
海里．
海里．
，解得
．
经检验，
是原方程的解．
.
答：轮船每小时航行25海里．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
