如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海...

问题详情：

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（　　）

A．2海里      B．2sin55°海里     C．2cos55°海里    D．2tan55°海里

【回答】

C【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．

【分析】首先由方向角的定义及已知条件得出∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°，再由AB∥NP，根据平行线的*质得出∠A=∠NPA=55°．然后解Rt△ABP，得出AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

【解答】解：如图，由题意可知∠NPA=55°，AP=2海里，∠ABP=90°．

∵AB∥NP，

∴∠A=∠NPA=55°．

在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，∠A=55°，AP=2海里，

∴AB=AP•cos∠A=2cos55°海里．

故选C．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，平行线的*质，三角函数的定义，正确理解方向角的定义是解题的关键．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题