一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方...

问题详情：

一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（   ）

A．15海里                        B．20海里                        C．30海里                        D．60海里

【回答】

C

【解析】

根据题意画出图形，根据三角形外角*质求出∠C=∠CAB=42°，根据等角对等边得出BC=AB，求出AB即可．

【详解】

解：∵根据题意得：∠CBD=84°，∠CAB=42°， ∴∠C=∠CBD-∠CAB=42°=∠CAB， ∴BC=AB， ∵AB=15海里/时×2时=30海里， ∴BC=30海里， 即海岛B到灯塔C的距离是30海里．

故选C.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的*质和判定和三角形的外角*质，关键是求出∠C=∠CAB，题目比较典型，难度不大．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题