如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C...
问题详情:
如图,一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处,求此时船距灯塔的距离(参考数据:≈1.414,≈1.732,结果取整数).
【回答】
解:过C作CD⊥AB,
在Rt△ACD中,∠A=45°,
∴△ACD为等腰直角三角形,
∴AD=CD=AC=50海里,
在Rt△BCD中,∠B=30°,
∴BC=2CD=100海里,
根据勾股定理得:BD=50海里,
则AB=AD+BD=50+50≈193海里,
则此时船锯灯塔的距离为193海里.
【点评】此题考查了解直角三角形﹣方向角问题,熟练掌握各自的*质是解本题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题