如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救...

问题详情：

如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A处30km．在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救．已知B处在A处的北偏东60°方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？

（精确到0.01km．参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）

【回答】

解：延长CB交过A点的正东方向于D，如图所示：

则∠CDA＝90°，

由题意得：AC＝30km，∠CAD＝90°﹣45°＝45°，∠BAD＝90°﹣60°＝30°，

∴AD＝CD＝AC＝15，AD＝BD，

∴BD＝＝5，

∴BC＝CD﹣BD＝15﹣5≈15×1.414﹣5×2.449≈8.97（km）；

答：巡逻船与渔船的距离约为8.97km．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题