一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处...

问题详情：

一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，结果取整数）

【回答】

【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．

【分析】辅助线如图所示：BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，在Rt△ABD中，根据勾股定理可求AD，在Rt△BCE中，根据三角函数可求CE，EB，在Rt△AFC中，根据勾股定理可求AC，

再根据路程÷时间=速度求解即可．

【解答】解：辅助线如图所示：

BD⊥AD，BE⊥CE，CF⊥AF，

有题意知，∠FAB=60°，∠CBE=37°，

∴∠BAD=30°，

∵AB=20海里，

∴BD=10海里，

在Rt△ABD中，AD==10≈17.32海里，

在Rt△BCE中，sin37°=，

∴CE=BC•sin37°≈0.6×10=6海里，

∵cos37°=，

∴EB=BC•cos37°≈0.8×10=8海里，

EF=AD=17.32海里，

∴FC=EF﹣CE=11.32海里，

AF=ED=EB+BD=18海里，

在Rt△AFC中，

AC==≈21.26海里，

21.26×3≈64海里/小时．

答：救援的艇的航行速度大约是64海里/小时．

知识点：各地中考

题型：解答题