如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东2...

问题详情：

如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（　　）km．

A．30+30        B．30+10         C．10+30        D．30

【回答】

B【分析】根据题意得，∠CAB＝65°﹣20°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝30，过B作BE⊥AC于E，解直角三角形即可得到结论．

【解答】解：根据题意得，∠CAB＝65°﹣20°，∠ACB＝40°+20°＝60°，AB＝30，

过B作BE⊥AC于E，

∴∠AEB＝∠CEB＝90°，

在Rt△ABE中，∵∠ABE＝45°，AB＝30，

∴AE＝BE＝AB＝30km，

在Rt△CBE中，∵∠ACB＝60°，

∴CE＝BE＝10km，

∴AC＝AE+CE＝30+10，

∴A，C两港之间的距离为（30+10）km，

故选：B．

【点评】本题考查了解直角三角形的应用，方向角问题，三角形的内角和，是基础知识比较简单．

知识点：各地中考

题型：选择题