如图,我国的一艘海监船在*A附近沿正东方向航行,船在B点时测 得*A在船的北偏东60°方向,船以5...
问题详情:
如图,我国的一艘海监船在*A附近沿正东方向航行,船在B点时测
得*A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达
C点,此时*A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与*A
的距离最近?
【回答】
解析: 过点A作AD⊥BC于D,
∠ABC=30°,∠ACD=60°,∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°,
∴CA=CB.∵CB=50×2=100(海里),∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°,∴CD=AC=×100=50(海里).
故船继续航行50海里与*A的距离最近.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:解答题