如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位...
问题详情:
如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处,求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.(参考数据:≈2.449,结果保留整数)
【回答】
作PC⊥AB于C点,
∴∠APC=30°,∠BPC=45° ,AP=80(海里),
在Rt△APC中,cos∠APC=,
∴PC=PA•cos∠APC=40(海里),
在Rt△PCB中,cos∠BPC=,
∴PB==40≈98(海里),
答:此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里.
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用举例,正确添加辅助线构建直角三角形是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:解答题