（2019·河南中考模拟）已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a...

问题详情：

（2019·河南中考模拟）已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是_____．

【回答】

a=1．

【解析】

解：∵方程ax2﹣（a+2）x+2=0是关于x的一元二次方程，

∴a≠0．

∵△=（a+2）2﹣4a×2=（a﹣2）2≥0，

∴当a=2时，方程有两个相等的实数根，

当a≠2且a≠0时，方程有两个不相等的实数根．

∵方程有两个不相等的正整数根，

∴a≠2且a≠0．

设方程的两个根分别为x1、x2，

∴x1•x2=，

∵x1、x2均为正整数，

∴为正整数，

∵a为整数，a≠2且a≠0，

∴a=1，

故*为：a=1．

【点睛】

本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，解题的关键是：①找出△=（a-2）2≥0；②找出x1•x2=为正整数．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，由方程的两根均为整数确定a的值是难点．

知识点：解一元二次方程

题型：填空题