设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．

问题详情：

设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．

【回答】

解：∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴必有7∈A,7∈B，－1∈B.

即有x2－x＋1＝7⇒x＝－2或x＝3.

①当x＝－2时，x＋4＝2，

又2∈A，∴2∈A∩B，但2∉C，

∴不满足A∩B＝C，

∴x＝－2不符合题意．

②当x＝3时，x＋4＝7，∴2y＝－1⇒y＝－.

因此，x＝3，y＝－.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题