如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质*簧相连接的物块A、B,它们的质量均为为m,*簧的劲度系数...
问题详情:
如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质*簧相连接的物块A、B,它们的质量均为为m,*簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上匀加速运动,当物块B刚要离开C 时F的大小恰为2mg。求:
(1)从F开始作用到物块B刚要离开C的时间。
(2)到物块B刚要离开C时力F所做的功
【回答】
【知识点】 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;胡克定律.A2 B1 C2
【*解析】(1) (2) 解析:令x1表示未加F时*簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知
mgsin30°=kx1
令x2表示B 刚要离开C时*簧的伸长量,a表示此时A 的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知
kx2=mgsin30°
F-mgsin30°-kx2=ma
将F=2mg和θ=30°代入以上各式,解得
由x1+x2 = 解得t=
(2)物块B刚要离开C时,物块A的速度为
此时*簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同,*簧的**势能改变量为零。由动能定理得
解得
【思路点拨】(1)根据共点力平衡以及胡克定律求出未施加F时*簧的压缩量,根据共点力平衡和胡克定律求出B刚要离开时*簧的伸长量,通过牛顿第二定律求出A的加速度大小,通过位移时间公式求出从F开始作用到物块B刚要离开C的时间. (2)根据v=at求出物块B刚要离开C时,物块A的速度,此时*簧的伸长量和F开始作用时的压缩量相同,*簧的**势能改变量为零.由动能定理列式即可求解.本题综合考查了共点力平衡、胡克定律和牛顿第二定律,综合*较强,关键理清初末状态,结合动力学知识求解.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题