如图所示，在光滑斜面上有两个用轻质*簧相连接的物块A、B．它们的质量均为2m，*簧的劲度系数为k，C为一固定挡...

问题详情：

如图所示，在光滑斜面上有两个用轻质*簧相连接的物块A、B．它们的质量均为2m，*簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，物块A通过一根轻绳跨过光滑的定滑轮与物块D相连，物块D的质量也为2m，用手托住物块D，使轻绳拉直但没有作用力．从静止释放物块D，当物块D达到最大速度时，物块B恰好离开挡板C．求：

（1）斜面的倾角θ；

（2）物块D的最大速度vm。

【回答】

解：（1）物块D达到最大速度时，A、B、D系统平衡，则：4mgsinθ=2mg…①------------------------------------------------------------------2分

所以θ=30°   ---------------------------------------------------------------------1分

（2）释放物块D前，对物块A有：2mgsinθ=kx1…②--------------------1分

物块D达到最大速度时，对物块B有：2mgsinθ=kx2…③---------------1分

由 ②③得：x2=x1=，------------------------------------------------------------1分

即从释放物块D到物块D达到最大速度的过程中，*簧的**势能不变．

则由机械能守恒得：2mg（x1+x2）=2mg（x1+x2）sin30°+（4m）…④-----------2分

联立得：vm=g…⑤------------------------------------------------------------2分

答：（1）斜面的倾角θ为30°；

（2）物块D的最大速度vm为g；

知识点：未分类

题型：综合题