在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻*簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，*簧的劲度系数为k，C为一固定...

问题详情：

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻*簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，*簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面向上的拉力拉物块A，使之沿斜面向上运动．当B即将离开C时，A的速度为v，加速度大小为a，方向沿斜面向上．求：

(1)从静止状态到B刚要离开C时，物块A上滑的位移S；

(2)从静止状态到B刚要离开C时，*簧增加的**势能

【回答】

(1)   (2)

【详解】

未加拉力F时，物体A对*簧的压力等于其重力的下滑分力，由胡克定律求得*簧的压缩量；物块B刚要离开C时，*簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据平衡条件并结合胡克定律求出*簧的伸长量，从而求出A发生的位移；由功能关系可得*簧**势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量．

(1)开始时，设*管压缩量为，则根据平衡等式有

当B即将要离开C时，设*簧伸长量为，则有

所以A发生的位移为

(2)对A受力分析，当B即将离开C时，已知A此时加速度为a，

根据牛顿第二定律有

得

对系统，根据能量守恒：当物块B刚离开C时，*簧**势能增加量为

【点睛】

本题关键抓住两个临界状态，开始时的平衡状态和最后B物体恰好要滑动的临界状态，然后结合功能关系分析．对于含有*簧的问题，往往要研究*簧的状态，分析物块的位移与*簧压缩量和伸长量的关系．

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：解答题