已知函数f(x)=求(1)f;(2)若f(a)=3,求a的值;(3)求f(x)的定义域及值域.
问题详情：
已知函数f(x)=
求(1)f
;
(2)若f(a)=3,求a的值;
(3)求f(x)的定义域及值域.
【回答】
解:(1)f(-
)=-
+2=
,f(
)=2×
=
,
F(
)=2×
=1,
所以f{f[f(-
)]}=1.
(2)当a≤-1时,f(a)=a+2≤1,
所以f(a)=3无解.
当-1<a<2时,f(a)=2a,
所以-2<f(a)<4,f(a)=2a=3,解得a=
,
当a≥2时,f(a)=
,f(a)≥2,
所以f(a)=3,即
=3,解得a=
.
综上所述a=
或a=
.
(3)f(x)的定义域为R,由(2)易知,值域为R.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
