如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠...

问题详情：

如图：正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则tan∠APD＝　   　．

【回答】

：2解答】解：连接AF，

∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，

∴CF＝BE，，

在△ABE和△BCF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），

∴∠BAE＝∠CBF，

又∵∠BAE+∠BEA＝90°，

∴∠CBF+∠BEA＝90°，

∴∠BPE＝∠APF＝90°，

∵∠ADF＝90°，

∴∠ADF+∠APF＝180°，

∴A、P、F、D四点共圆，

∴∠AFD＝∠APD，

∴tan∠APD＝tan∠AFD＝＝2，

故*为．

知识点：各地中考

题型：填空题