如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△B...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4                      B．9：16                    C．9：1                      D．3：1

【回答】

B

【分析】

可*△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出*．

【详解】

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴DC∥AB，

∴△DFE∽△BFA，

∵DE：EC=3：1，

∴DE：DC=3：4，

∴DE：AB=3：4，

∴S△DFE：S△BFA=9：16．

故选B．

知识点：相似三角形

题型：选择题