如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求*：AD=CE...

问题详情：

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求*：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

【回答】

（1）*： ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；   ……………5分

（2）*： ∵△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60° ……………9分

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题