如图，在等边△ABC中，D是AB边的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FH⊥BC，垂足为H，若等边△...
问题详情：
如图，在等边△ABC中，D是AB边的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FH⊥BC，垂足为H，若等边△ABC的边长为8，求BH的长．
【回答】
BH=5
【解析】
【分析】
依次在△ADF和△FHC中利用直角三角形30°角所对边是斜边的一半，解直角三角形即可．
【详解】
解：在Rt△ADF中， ∵∠A=60°，∠DFA=90°， ∴∠ADF=30°， ∵D是AB的中点， ∴AD=
AB＝
×8＝4， ∴AF=
AD＝
×4＝2， ∴CF=AC-AF=8-2=6， 在Rt△FHC中， ∵∠C=60°，∠FHC=90°， ∴∠HFC=30°， ∴HC=
FC＝3， ∴BH=BC-HC=8-3=5．
【点睛】
本题考查等边三角形的定义，含30°角的直角三角形．理解直角三角形30°角所对边是斜边的一半是解题关键．
知识点：等腰三角形
题型：解答题
