在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．（1）...

问题详情：

在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）如图1，求*：四边形ADCF是矩形；

（2）如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

【回答】

【解答】（1）*：∵AF∥BC，[来源:学科网ZXXK]

∴∠AFE=∠EDC，

∵E是AC中点，

∴AE=EC，

在△AEF和△CED中，

，

∴△AEF≌△CED，

∴EF=DE，∵AE=EC，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴四边形ADCF是矩形．

（2）∵线段DG、线段GE、线段DE都是△ABC的中位线，又AF∥BC，

∴AB∥DE，DG∥AC，EG∥BC，

∴四边形ABDF、四边形AGEF、四边形GBDE、四边形AGDE、四边形GDCE都是平行四边形．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题